投資競馬の学校

メビウスの方程式についての連載 第４回。

１回目は、メビウスの方程式の算出式を紹介し
２回目は、比率数値について触れた。
３回目は、比率数値と合成オッズの関係を暴いた。

今回は、投資金算出式について深堀りしていこう。
そして今回から新・メビウスの方程式について考察する。

新メビウスの方程式～ベーシックタイプ～は
あらかじめ設定した投資予算内で
最適な資金配分を行う方法だ。

そこで、購入する馬券のオッズの低い順に①、②、③、・・・
とするとき、馬券①の投資金は

馬券①の投資金＝投資予算÷比率数値

で算出できる。

なぜこれで算出できるのか。
それは、比率数値×合成オッズ＝①のオッズだからだ。
（※前回の記事参照）

つまり、比率数値＝①のオッズ÷合成オッズで算出できる。

従って
馬券①の投資金
＝投資予算÷比率数値
＝投資予算×合成オッズ÷①のオッズ
と変形することが出来る。

当ブログの熱心な読者なら、この式が何か分かるだろう。
その答えは、合成オッズ（多点買い価値）とは？に記されている。

合成オッズを使った投資金算出式は

投資金額＝投資予算×合成オッズ÷各オッズ

なのである。

新メビウスの方程式～ベーシックタイプ～
と
合成オッズを使った投資金算出法
は、名前が違うだけで中身は全く同じなのである。

メビウスの方程式についての連載 第３回。

１回目は、メビウスの方程式の算出式を紹介し
２回目は、比率数値について触れた。

今回は、比率数値と合成オッズの関係を暴く。

４点買いをするとき
オッズの低い順に①、②、③、④とすると

比率数値は


合成オッズは

で算出される。
何か似ていると思わないだろうか？

それでは、２つの関係性を見ていこう。

比率数値の式を変形していく。
比率数値の式の最後に「＋１」とあるが
それは①÷①と書き換えても同じことだ。

つまり


①でくくる


（）内の式は、合成オッズの逆数になっているから


つまり


となる。

つまり、比率数値とは

合成オッズを何倍したら、①になりますか？

の答えなのである。

メビウスの方程式についての連載 第２回目。

第1回目は、投資金算出式を紹介した。
今回は、比率数値について解説する。

比率数値とは

メビウスの方程式で投資金を算出するにあたって
肝となるのが“比率数値”である。

比率数値について復習しておくと
オッズの低い順に①、②、③、④、・・・とするとき

で算出される数値のことだ。
一体この数値は何を表しているのだろうか？

ヒントは“合成オッズ”

合成オッズをご存知だろうか？
詳しくはこちらをご覧いただきたいが
簡単に言えば、複数点買ったその馬券を１点で例えると何倍相当の馬券か？を示してくれる手法である。

４点買いの場合の合成オッズは

このように算出される。

比率数値と何か似ていないだろうか？
次回は、比率数値と合成オッズの関係について考察し
比率数値の正体を暴こう。

今日からはメビウスの方程式について連載する。

メビウスの方程式とは

この方程式は、今はなき日本競馬投資協会が提案した資金マネジメント理論だ。
資金マネジメント理論とは一言でいえば
的中した時点で、今までの損失金を回収しつつ、利益も計上するための最適な投資金額の計算方法のことだ。

投資金算出式

ではさっそくだが、メビウスの方程式を紹介しよう。

１．比率数値を求める。
購入する馬券のオッズの低い順に①、②、③、･･･とする。
このとき
・２点買いの場合　(①÷②)＋１
・３点買いの場合　(①÷②)＋(①÷③)＋１
・４点買いの場合　(①÷②)＋(①÷③)＋(①÷④)＋１
のように計算し、算出された数値を比率数値と呼ぶ。

２．馬券①の投資金を求める
馬券①の投資金＝損失金×１．４÷（①－比率数値）

３．その他の馬券の投資金を求める
その他の馬券の投資金＝馬券①の投資金×馬券①のオッズ÷各オッズ

以上である。
電卓があれば簡単に計算することが出来る。

具体例

１万円の損失金を抱えている状況で
オッズが４倍、６倍、７倍の３点買いをしたいとする。

手順１．比率数値を求める
オッズ①は４倍、オッズ②は６倍、オッズ③は７倍である。
従って
比率数値
＝(４倍÷６倍)＋(４倍÷７倍)＋１
＝２．２３

手順２．馬券①の投資金を求める
馬券①の投資金
＝１万×１．４÷（４倍－２．２３）
≒７９００

手順３．その他の馬券の投資金を求める
馬券②の投資金
＝７９００×４倍÷６倍
≒５３００

馬券③の投資金
＝７９００×４倍÷７倍
≒４５００


これで算出された投資額を掛けた場合
いくら払戻が見込まれるかというと
馬券①　３１６００円
馬券②　３１８００円
馬券③　３１５００円
とほぼ同じだ。

今回の投資額合計は１７７００円で
今までの損失金は１００００円だから
どれが的中しても、トータルで４０００円程度プラスになる計算だ。

資金マネジメントについて連載しているが、今回で４回目である。

１回目、２回目、３回目の連載はこちらを見ていただきたい。

前回の復習をしよう。

損失金を抱えている。
次のレースで的中した時に
損失金を０円にするには、いくら買えばいいか？

という問題だった。

その公式は以下のとおり。

今回の投資額＝（損失金＋今回の投資額）÷オッズ

である。
この式で、投資額を算出すれば
今回的中すれば、損失金は０円になる。

しかし、このままでは利益は０円である。
利益を出したければ、損失金を多めに見積もれば良い。

つまり
今回の投資額＝（損失金×１．６＋今回の投資額）÷オッズ

として、損失金を多めに見積もるのだ。
そうすれば、的中した際に
損失金×１．６が回収されるので、利益が出るわけだ。

では、本題だ。

本題
馬法の方程式
投資額＝損失金×１．６÷（オッズー１）
という式の中にあるー１とは何か？

であった。

先ほどの式を再掲する。
今回の投資額＝（損失金×１．６＋今回の投資額）÷オッズ

①この式の両辺にオッズを掛けると
今回の投資額×オッズ＝損失金×１．６＋今回の投資額

②右辺の今回の投資額を左辺に移して
今回の投資額×オッズー今回の投資額＝損失金×１．６

③つまり
今回の投資額×（オッズー１）＝損失金×１．６

④両辺をオッズー１で割って
今回の投資額＝損失金×１．６÷（オッズー１）
となる。
馬法の方程式になった。

この変形を見ていただければ分かるが
ー１が現れたのは、②から③にかけてだ。
つまり、ー１とは今回の投資額のことだったのだ。